六彩合网光电子技术第二章第二节全版ppt

作者:admin    发布时间:2020-11-08 03:28    

  光电子身手第二章第二节全版.ppt_物理_自然科学_专业材料。2.2 麦克斯韦方程 电介质 摇动方程 2.2.1麦克斯韦电磁方程 麦 克 斯 韦 微 分 方 物 质 方 程 程 D、E、B、H辞别显示电位移矢量、 电场强度、 磁感想强 度、磁场强度

  2.2 麦克斯韦方程 电介质 摇动方程 2.2.1麦克斯韦电磁方程 麦 克 斯 韦 微 分 方 物 质 方 程 程 D、E、B、H辞别显示电位移矢量、 电场强度、 磁感想强 度、磁场强度;ρ是自正在电荷体密度; J是电流密度。这种微 分地势的方程组将苟且岁月、空间任一点的电、 磁场的时空 相合与同偶然空点的场源联络正在沿途。 ε=ε0εr为介电常数,描摹介质的电学本质;μ=μ0μr为介质磁 导率,描摹介质的磁学本质;σ为电导率,描摹介质的导电特 性。 课件 2.2.2 电介质 电极化:变成宏观约束电荷的外象。 电介质:能发生电极化的物质。 1. 电介质的性情 极化强度:P 与E 的相合差别,介质就显现差别的性情。 (1) 线性性情 P 与E 是线)匀称性 P与 E的相合与名望无合,正在任何一处的极化率都是常数 (3)各P 向与同E 性的相合与矢量 E (r , t )课的件 取向无合,E 与 P平行 2 电介质的分类 (1)容易电介质 线性,匀称,各向同性,非色散。 (2)非匀称介质 只瑕瑜匀称, P与 E 的相合与 r 相合。差别 r处的极化率不 同,折射率n差别。 (3)各向异性介质 P 与 E 的倾向不相似。P 与E 的相合与 E 的取向相合。不 同倾向的极化率差别,折射率差别。这种介质中某些倾向容 易极化些,另极少则较难极化。 (4)非线 性介质 P 与 E 的相合不单与 E 的一次项相合,也与它的高次项相合。 课件 2.2.3 摇动方程 关于线性,匀称,各向同性的电介质: P x0E,n 1 x 1. 时域摇动方程 电场方程: 2E n2 c2 2E t 2 0 E t 1 0 J s t 磁场方程: 2H n2 c2 2H t 2 0 H t Js 关于非导电、无磁性介质(众人半属于该情形): 摇动方程: 2E n2 c2 2E t 2 0 2H n2 c2 2H t 2 0 c 1 / 00 (2.997 934 58 0.000 000 012)108 m/s 课件 2. 频域摇动方程 正在时谐要求下: E( x, y, z, t) E( x, y, z)eit H( x, y, z, t) H( x, y, z)eit 运用: j t 2 t 2 2 关于高频低电导无源质料,取得 2E n22E 0, 2H n22H 0 折射率显示为: n c r r 除铁磁性介质外,众人半介质的磁性都很弱,可能以为 μr≈1。折射率也描摹光正在介质中宣传的速慢, 是外征介质光 学本质的一个很厉重的参量。 此式称为麦克斯韦相合。关于寻常介质,εr 或n都是频率的 函数, 全体的函数相合取决于介质的构造。 课件 2.2.4 光波的能流密度 为了描摹电磁能量的宣传,引入能流密度——玻印亭矢量 S,它界说为单元年华内, 通过笔直于宣传倾向上的单元面积 的能量,外达式为 S E H 关于沿z倾向宣传的平面光波,光场显示为: E=exE0cos(ωt-kz), H=hyH0cos(ωt-kz) 式中的ex、hy是电场、磁场振动倾向上的单元矢量。 光波的能流密度S为 S sz E0 H0 cos 2 (t kz) 由于平面光波场有: E0 H0 行使 0 r, 0r,c 1 0 0 ,r 1,n r S可写为 S sz n 0c E02 cos2(t 课件 kz) 平面光波的能量沿z倾向以摇动地势宣传。光的频率很高, S的巨细随年华的蜕化很速。光探测器的响适时间较慢,比如 光电二极管仅为10-8~10-9 s,远远跟不上光能量的瞬时蜕化, 只可给出S的均匀值。因而,正在实践运用中都行使能流密度的 年华均匀值〈S〉外征光电磁场的能量宣传,并称〈S〉为光 强,以I显示。假设光探测器的响适时间为T,则: S 1 T S dt T0 将S外达式代入, 举办积分,可得: I S 1 2 n 0c E02 1 2 0 E02 E02 n / 0 20c 2 由此可睹,光强与电场强度振幅的平方成正比。 通过测 量光强,便可算计出光波电场的振幅E0。 课件 比如,一束105 W的激光,用透镜聚焦到1×10-10 m2的面积上, 则正在透镜焦平面上的光强(功率密度)约为 I 105 1015 W/m2 1 010 相应的光电场强度振幅为 E0 20cI n 1/ 2 0.87 109 V/m 如此强的电场,可能发生极高的温度,足以将方向毁灭。 正在有些运用场地,因为只商讨某一种介质中的光强,只合 心光强的相对值,因此往往省略比例系数,把光强写成: I=〈E2〉=E20 倘使商讨的是差别介质中的光强, 比例系数不行省略。 课件 2.3 光波的显示 2.3.1光波的电磁显示 凭据光场解的地势的差别,光波可分类为平面光波, 球 面光波,柱面光波或高斯光束。 起初阐述,光波中包括有电场矢量和磁场矢量,从波的 宣传性情来看,它们处于同样的位置,然则从光与介质的相 互感化来看,其感化差别。正在平常运用的情形下,磁场的作 用远比电场弱,以至不起感化。试验证实,使摄影底片感光 的是电场,不是磁场;对人眼视网膜起感化的也是电场,不 是磁场。 是以,平常把光波中的电场矢量E称为光矢量,把电场E 的振动称为光振动,正在接洽光的摇动性情时,只商讨电场矢 量E即可。 课件 1. 平面光波 (1) 单色平面光波的三角函数显示 可能接纳差别的全体函数显示。最容易、最集体采用的是 三角函数地势,即 E=Acos(ωt-kz)+Bsin(ωt+kz) 若只计沿+z倾向宣传的平面光波,其电场显示式为 E eE0 cos(t kz) eE0 cos t z v eE0 cos2 t T z 或者: E eE0 cos(t k r ) 课件 (2) 单色平面光波的复数显示 为便于运算,往往把平面简谐光波的波函数写成复数地势。 比如 E E ei(tkz) 0 或E E0eikr 采用这种地势,可能用容易的指数运算替代对比繁杂的三 角函数运算。要确定光强,只需将复数地势的场乘以它的共 轭复数即可: E E* E e i(t kz) 0 E ei(t kz) 0 E02 苟且描摹确凿存正在的物理量的参量都该当是实数,采用复数 地势只是数学上运算利便的需求。 对复数地势的量举办线性 运算,唯有取实部后才有物理意思。另外, 因为对复数函数 exp[-i(ωt-kz)]与exp[i(ωt-kz)]两种地势取实部取得一样的 函 数 , 因 而 对 于 平 面 简 谐 光 波 , 采 用 exp [ -i(ωt-kz) ] 和 exp [i(ωt-kz)]两种地势十足等效。是以,可能接纳个中苟且一 种地势。 课件 2. 球面光波 一个各向同性的点光源,它向外发射的光波是球面光波, 等相位面是以点光源为核心、跟着间隔的增大而逐步扩展的同 心球面。 因为球面光波的球对称性,其摇动方程仅与r相合,与坐标θ、 φ无合,因此球面光波的振幅只随间隔r蜕化。若渺视场的矢量 性,可将摇动方程显示为: E A cos(t kr) r E A e i(t kr) r I E E* A2 r 倘使调查点远离光源,且正在小范 围内,球面波可视为平面波。 球面光波示企图 课件 3. 柱面光波 一个各向同性的无尽长线光源,向外发射的波是柱面光 波, 其等相位面是以线光源为核心轴、跟着间隔的增大而逐 渐扩展的同轴圆柱面, 如图所示。 当 r 较大(深远于波长)时, 其单色柱面光波场解的显示式 为 E A e i(t kr ) r 可能看出,柱面光波的振幅与 r 成反比。式中的A是脱离线光源 单元间隔处光波的振幅值。 柱面光波示企图 课件 2.3.2 高斯光束 1. 特质及外达式 高斯光束是一种非匀称波,正在很众方面相似于平面波。但 是它的强度散布不匀称,重要集结正在宣传轴相近。它的等相 面是弯曲的,等相面上的光场振幅散布瑕瑜匀称的高斯散布。 大一面激光器输出是高斯光束。 高斯光束的特质 (旁轴情形下): (1)一种非匀称高斯球面波 (2)宣传历程中曲率核心络续变更 (3)振幅散布正在横截面内为高斯散布 (4)强度集结正在轴线)等相面连结球面 外达式 E(,z) A00 w(z) 2 e w2 (z) exp jkz jk 2 2R(z) j (z) 课件 式中,E0为常数,其余符号的意思为: 2 x2 y2 k 2 R(z) z 1 z0 2 z (z) 0 1 z z0 2 1/ 2 0 z0 1/ 2 这 里 , w0 为 基 模 高 斯 光 束 的 束 腰 半径;z0 为高斯光束的共焦参数或 瑞利长度;R(z) 为与宣传轴线相 交于z点的高斯光束等相位面的曲 率半径; w(z)为与宣传轴线结交 于z点的高斯光束等相位面上的光 斑半径。 z 0由激光器的构造和参数所定夺, 已知 z0,就可能求出整个其它参数。 课件 图 2-28 课高件 斯光束的扩展 2. 基模高斯光束基础特色: 1.光强与光功率 任何名望的光强都是径向间隔的高斯函数,正在轴上光强 最大,跟着离轴间隔的填充,光强按指数次序消浸。 正在 (z) 处,光强消浸到轴上的 1 / e2 。 I(, z) A02 0 2 (z) exp 2 2 2 ( z ) 轴上的光强跟着z的填充而减小,即 I(0, z) A02 0 (z ) 2 1 A02 (z / z0 )2 课件 (2)光束半径与发散角: 光束半径:由核心振幅值消浸到1/e点所对应的宽度,界说为 光斑半径 : w(z) w0 1 z f 2 w2(z) z2 w02 f 2 1 可睹,基模高斯光束的光斑半径跟着坐标z按双弧线的次序 扩展,光斑半径最小处称为光腰。 课件 光束半径 发散角 发散角:基模高斯光束既非平面波,又非匀称球面波,它的 发散度采用远场发散角外征。远场发散角界说为z →∞时,强 度为核心的1/e2点所夹角的全宽度, 即 1/ e2 lim z w(z) z w0 课件 (3) 基模高斯光束场的相位与波前半径 高斯光束的等相位面近似为以R(z)为半径的球面,R(z)随z 的蜕化次序为 R(z) z z02 z 当z=0时,R(z)→∞,六彩合网证明束腰所正在处的等相位面为平面; 当z→±∞时,R(z)≈z→∞,证明离束腰无尽远方的等相位面 亦为平面; 分明,高斯光束的发散角由束腰半径w0定夺。采用透镜对 光束聚焦,可能取得较小的光斑,但发散角相应增大。 综上所述,基模高斯光束正在其宣传轴线相近可能看作是一 种非匀称的球面波,其等相位面是曲率核心络续蜕化的球面, 振幅和强度正在横截面内连结高斯散布。 课件 2.4 复色光波的时域频率谱 宣传速率 2.4.1 复色光波的频率谱 1. 复色光波的显示 单色光波:频率为ω的单色平面光波 E E0 cos(t kz 0 ) 厉厉的单色光波不存正在,所能取得的各式光波均为复色波。 复色光波:指某光波由若干单色光波组合而成,或者说它包 含有众种频率因素,它正在年华上是有限的波列。复色波的电 场是所含各个单色光波电场的叠加,即 N E E0l cos(l t kl z) l 1 2.复色光波的频率谱 光波场正在年华域内的蜕化E(t)可能显示为如下地势: E(t) F 1[E(v)] E(v)ei2vtdv 课件 可将exp(-i2πνt)视为频率为ν的单元振幅简谐振荡。如此, 上式可解析为:一个随年华蜕化的光波场振动E(t),可能视为 很众单频因素简谐振荡的叠加。 各因素相应的振幅E(ν)称为E(t)的频谱散布,或简称频谱, 而且按下式算计: E(v) F[E(t)] E(t)ei2vtdt 寻常情形下E(ν)为复数,它便是ν频率分量的复振幅,可外 示为 E(v) F E(v) ei(v) E(ν)为光场振幅的巨细; ( )为相位角。因此,E(ν)2外 征了ν频率分量的功率,称E(ν)2为光波场的功率谱。 课件 (1) 无尽长年华的等幅振荡 其外达式为 E(t) E e i 2v0t 0 t 式中,E0、ν0为常数,且E0可能取复数值。它的频谱为 E(v) E0e i 2v0t e i 2vt dt E0 e dt i 2 (vv0 )t E0 (v v0 ) 该式证明,等幅振荡光 场对应的频谱只含有一个 频率因素ν0, 称其为理念 单色振动。其功率谱为 E(ν)2,如图所示。 课件 等幅振荡及其频谱图 (2) 继续有限年华的等幅振荡 E(t) ei 2v0t 0 T /2 t T /2 其他 E(v) T / 2 ei 2v0tdt T / 2 T sinT(v v0 T(v v0 ) ) T sin c[T (v v0 )] 功率谱: E(v) 2 T 2 sinc2[T(v v0 )] 光场频谱的重要一面集结正在 从υ1到υ2的频率鸿沟之内,ν0是 振荡的外观频率, 或称为核心 频率。 定 义 最 靠 近 ν0 的 两 个 强 度 为 零 的 点 所 对 应 的 频 率 ν2 和 ν1 之 差 的一半为这个有限正弦波的频谱 图 有限正弦波及其频谱图 宽度 v 1 T 振荡继续的时课件间越长,频谱宽度愈窄。 (3) 衰减振荡 E(t ) e t ei 2v0t 0 相应的E(ν)为 t0 t0 E(v) e t e i 2v0t e i 2vt dt e dt i[2 (vv0 )i ]t i 2 (v v0 ) i 功率谱为 E(v) 2 E(v)E * (v ) 4 2 (v 1 v0 )2 2 衰减振荡也可视为无尽众个振幅差别、频率接连蜕化的 简谐振荡的叠加,ν0为其核心频率。这时,把最大强度一半 所对应的两个频率υ2和υ2之差Δν,界说为这个衰减振荡的频 谱宽度。 v v2 v1 (v2 v0 ) (v0 v1 ) 课件 夸大指出,正在上面的有限正弦振荡 和衰减振荡中,尽量外达式中含有 exp(-i2πν0t) 的 因 子 , 但 E(t) 已 不 再 是单频振荡了。换言之,咱们只可 说这种振荡的外观频率为ν0,而不 能容易地说振荡频率为ν0 。唯有以 某一频率作无尽长年华的等幅振荡, 才可能说是厉厉的单色光。 图 衰减振荡及其频谱图 课件 3. 准单色光 实践上可能取得的只是亲切于单色光。继续有限年华的等 幅振荡,倘使其振荡继续年华很长,致使于1/Tν0,可能为 亲切于单色光。 这种振荡的频谱就集结于ν0附 近的一个很窄的频段内,可能为 是核心频率为ν0的准单色光, 其 场振动外达式为: E(t ) E0 (t )ei2v0t 正在光电子身手运用中,往往 使用的调制光波均可能为是准 单色光(或称准单色光波)。 图 高斯型准单色光波及其频谱图 课件 例子: 复色光波的光电场是所包括各个单色光波电场的叠加。 以二色波为例举办阐述。二色波的光电场为: E E01 cos(1t k1z) E02 cos(2t k2z) 假设E01=E02=E0,且ω1-ω2 ω1 ,ω2 ,则 E E(z, t)cos(t kz) 式中: m 1 2 (1 E(z,t) 2 ) 2E0 cos(mt km z) 1 , 2 1 km 2 (k1 k2 ) 1 2 k 1 2 (1 2 ), k 1 2 (k1 k2) 关于上述复色光波,E(z, t)为其光场的振幅(包络), t kz 为其光场相位。 课件 两个单色光波的叠加 复色光波的宣传速率包括两种寓意:等相位面的宣传速 度和等振幅面的宣传速率,前者称为相速率,后者称为群速 度或包络速率。 复色波的相速率 某岁月等相位面的名望z对年华的蜕化率dz/dt即为等相位的 宣传速率——复色波的相速率, 且有 v dz dt k 1 2 (1 2 ) 1 / 2 课件 (k1 k2 ) 复色光波的群速率 复色光波的振幅是年华和空间的余弦函数,正在任偶然刻, 满意(ωmt-kmz)=常数的z值,代外了某等振幅面的名望,该等 振幅面名望对年华的蜕化率即为等振幅面的宣传速率——复 色光波的群速率, 且有 vg dz dt m km k d dk 上式还可显示为 vg v1 n dn d 该式证明,正在折射率n 随波长蜕化的色散介质中,复色光波的 相速率不等于群速率:关于平常色散介质(dn/dλ<0),v>vg; 关于失常色散介质(dn/dλ>0),v<vg; 正在无色散介质(dn/dλ=0) 中,复色光波的相速率等于群速率,实践上,唯有真空才属 于这种情形。 课件