哈尔滨工业大学工学硕士学位论文波频率ω和波矢

作者:admin    发布时间:2020-09-30 02:15    

  哈尔滨工业大学工学硕士学位论文波频率ω和波矢β之间的蜕变合连 对应MDM波导机合。如图3 所示是当波长λ判袂为650 nm、700 nm、750 nm和800 nm时间波的波矢β和波导机合中央层厚度d之间的蜕变合连。从图中能够看出看待DMD波导机合来说 选定某一光波波长 金属层的厚度越大 波导中SP

  哈尔滨工业大学工学硕士学位论文波频率ω和波矢β之间的蜕变合连 对应MDM波导机合。如图3 所示是当波长λ判袂为650 nm、700 nm、750 nm和800 nm时间波的波矢β和波导机合中央层厚度d之间的蜕变合连。从图中能够看出看待DMD波导机合来说 选定某一光波波长 金属层的厚度越大 波导中SPP形式对应的波矢越大。当金属层的厚度增长到必定水准此后 SPP的波矢将不再增大。当金属层厚度 400nmd此后 SPP的波矢β的蜕变不再昭着。看待MDM波导机合来说 其蜕变趋向则正好相反。选定某一光波波长 增长介电层的厚度 将使得波导机合中SPP对应的波矢β减小。同样地 400nmd此后SPP的波矢β不再昭着蜕变。当光波波长正在650nm800nm 鸿沟内 即使波导机合中的两个金属 介电界面之间的隔断 400nmd 那么存正在于两个界面上的SPP之间的隔断足够远 他们之间的耦合彼此功用会很弱。跟着两个界面间距的增大 这种耦合彼此功用会弱到能够怠忽不计 SPP的波矢β将不再爆发蜕变 趋近于MD 25 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 波导机合中SPP的波矢 53所示。 为分别中央层厚度前提下波导机合中SPP的频率ω和流传常数β之间的合连。看待DMD波导机合金属层的厚度判袂为10 nm、15 nm、20 nm和25 nm。从b 图中能够看出 跟着金属层厚度的增长 波导机合的色散弧线有向下倾斜的趋向。跟着厚度的增长 色散弧线向下倾斜的速率减缓。跟着金属层厚度的无尽增长 该色散弧线将无尽趋近于MD波导机合的色散弧线。看待MDM波导机合 介电层的厚度判袂为25 nm、50 nm、75 nm和100 nm。从图中能够看出 跟着介电层厚度d的增长 波导机合的色散弧线向上倾斜。同样地 跟着介电层厚度的增长 色散弧线向上倾斜的速率减缓。当介电层厚度无尽增长时 色散弧线趋近于MD波导机合的色散弧线。 MD机合和MDM波导机合的有用折射率MDM波导机合中导行电磁波的流传特点也能够通过等效折射率来描画。MDM波导机合中的等效折射率effn是一个复数 它的实部肯定了波导中的等效波长MDMλ 虚部肯定了SPP的特质流传长度SPPL。有用折射率effn、等效波长MDMλ和SPP的特质流传长度之间的合连如下 effMDMSPP 4πnikLβλλλ sppL——MDM波导中SPP的特质流传长度SPP12ImLβ 上一末节判辨了DMD波导机合和MDM波导机合的色散正在本节中 将依照色散来判辨波导机合正在分别金属层厚度或者分别介电层厚度前提下的有用折射率。图3 给出了金属层的厚度为20nm、30 nm、40 nm和50 nm的四种情景下 DMD波导机合的有用折射率和光波频率的对应合连。能够看出 跟着复合波导机合中央层金属资料厚度的增长 波导机合有用折射率的散布弧线向上平移 而且跟着金属层厚度的增长 该弧线向上平移的速率减缓。当金属层厚度无尽增长时 该弧线趋近于一个恒定的有用折射率散布弧线。相反地 看待MDM波导机合来说 跟着介电层厚度的增长 波导机合的有用折射率将渐渐减小 其散布弧线有向下平移的趋向。同样地 其平移速率渐渐减缓 最终正在介电层厚度无尽大的时刻 该弧线不再蜕变 趋近于一个恒定的散布 如图3 图能够看出非论是DMD波导机合 仍是MDM波导机合 其有用折射率均大于波导机合中介电资料的折射率。正在本论文的策动进程中 取介电资料为气氛 26哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 导机合的有用折射率永远大于1。可睹 正在亚波长金属 介电复合波导机合中 因为波导机合的有用折射率effn永远大于介电资料的介电常数 使得亚波长波导机合中SPP的有用波长小于其正在自正在空间中的波长。这也疏解了为什么MD或MDM波导机合能够冲破衍射极限 完成亚波长波导中光波信号的传输。 需求防卫的是 正在以上的判辨中 假定了波导机合中的SPP形式为对称形式。下面将着重判辨MDM波导机合中对称形式和阻挠称形式的有用折射率。选定MDM波导机合中光波的波长为1550 nm 编制判辨波导的有用折射率对介电层的介电常数和介电层厚度的蜕变合连 获得的结果如图3 3所示。图中只给出了波导有用折射率的实部随两个波导参数的蜕变。图a 假定了波导机合介电层的厚度为 50nmd 波导中两种形式随介电层介电常数的蜕变弧线nmd 波导中两种形式随介电层厚度的蜕变弧线nmλ 蓝色实线示意对称形式而绿色虚线示意阻挠称形式。从a 图中能够看出正在波导介电层的介电常数取值比力小时 阻挠称形式存正在一个截止值 而对称形式则没有。跟着介电层介电常数的增长 波导机合中两种形式的有用折射率将昭着增长 并最终趋近于无尽大。两弧线永远正在 dmεε的左侧 由于正在 dmεε的鸿沟内 波导机合将失落对SPP的管理功用 波导的本质仿佛于两种介 27 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 电资料构成的波导机合。 如图3 随波导机合介电层厚度的增长对称形式的有用折射率呈减小的趋向。看待这种形式来说不存正在介电层的截止厚度。看待阻挠称形式来说 跟着介电层厚度的增长 波导机合的有用折射率将增长。对这种形式来说 存正在介电层厚度的截止值。 值得防卫的是 看待阻挠称形式来说 正在满意介电层截止厚度的前提下 波导机合的有用折射率或许大于 也或许小于介电资料的折射率。这将使得MDM波导机合中SPP场量的散布步地爆发蜕变。当波导机合的有用折射率小于介电资料的折射率 dnε时 光场正在金属 介电界面的两头都是呈指数衰减的 场散布如式 68所示 这种形式成为等离子体模 plasmonic mode 。可是当波导机合的有用折射率大于介电资料的折射率时 光波正在介电资料中将不再笔直MD界面倏逝散布 而是涌现出自正在流传特点。这时MDM波导机合介电层中的场量将涌现正弦散布趋向。这种形式称为振荡模 photonic mode 32 MDM波导机合的形式MDM波导机合中或许存正在对称形式和阻挠称形式 也或许存正在等离子体形式和振荡形式。如此 依照MDM波导机合中场量的散布特质 就或许存正在对称等离子体形式、对称振荡形式、阻挠称等离子体形式和阻挠称振荡形式。 单从数学合连的角度启程 这四种形式的对应的特质方程为 tan2dmdmdkdkkεε 对称振荡模 cot2dmdmdkdkkεε阻挠称振荡模 tanh2dmdmdkdkkεε对称等离子体模 coth2dmdmdkdkkεε阻挠称等离子体模 dε——MDM波导介电资料的介电常数mε——MDM波导金属资料的介电常数 dk——MDM波导介电层中振荡模正在SPP流传目标上的波矢 1m dk——MDM波导介电层中SPP正在流传目标上的波矢 1m mk——MDM波导金属中SPP正在流传目标上的波矢 1m 依照波导机合中处处的动量守恒顺序有28 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2220ddkkβε 能够看出正在波导机合中的有用折射率能够写为eff0Renkβ 。上一节提到 波导机合的有用折射率和介电层折射率的合连能够用来分辨波导形式是等离子体形式 仍是振荡形式。和Park等人和刘筑龙的说法分别 32 52 本论文将隔离探究对称形式和阻挠称形式是等离子形式仍是振荡形式。看待阻挠称形式来说 即使波导机合的有用折射率小于介电层资料的折射率 即effddnnε 该形式被称为等离子体形式 反之 则被称为振荡形式。看待对称形式来说 当波导机合的有用折射率大于介电层资料的折射率 即effddnnε 该形式才被称为等离子体形式反之 则被称为振荡形式。 中能够看出看待波导中的对称形式来说 跟着介电层厚度的增长 波导的有用折射率effn是渐渐减小的 而且跟着介电层厚度d的增长 effn趋近于某一个固定值 sppeffIspp0mddmdknnkεεεεε sppn——厚度无尽大时波导的有用折射率 sppk——厚度无尽大时SPP的波矢 1m 本论文给出了正在光波波长为400nm、650 nm、775 nm、1310 nm、1550 nm和2000 nm时 波导机合的有用折射率effn和介电层资料的折射率dε随分别介电层的介电常数dε之间的蜕变合连 如图3 4所示。图中 蓝色实线示意波导机合的有用折射率 绿色虚线示意介电层资料的折射率。蓝色实线永远正在绿色虚线的上方 注解非论光波的波长怎样蜕变 波导机合的有用折射率effn永远大于介电层资料的折射率dε。从这个道理上讲 MDM波导机合中的对称形式将永远为等离子体形式 不存正在对称振荡形式。可是 正在运用点光源对MDM波导机合中的对称形式举行数值仿真进程中 正在介电层厚度增长到必定值此后 波导机合中对称形式也是或许正在介电层中涌现出正弦散布。这种情景将不再是深亚波长波导探究的题目 由于光波正在笔直波导方醉心复振荡惹起的光程差将大于一个波长。这种振荡形式是由行波的合连叠加出现的 属于驻波的周围。 29 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 分别波长和介电常数前提下MDM波导机合的有用折射率effn和介电资料折射率dε之间的比力 下面一一判辨以上提到的四种形式 从外面上疏解各形式正在MDM波导机合中存正在的前提 先容阻挠称形式存正在的截止前提和从等离子体形式到振荡形式变化的临界前提。 对称形式的等离子体模深亚波长MDM波导机合中的对称模一定是等离子体模。这种形式不存正在截止前提 无论波导机合中的介电层的厚度或者介电常数取众小的数值 波导机合中的对称形式永远可以激起。 对称形式的振荡模当MDM波导机合中的存正在对称形式的振荡形式时 介电层的厚度将不正在深亚波长的鸿沟之内。这时的MDM波导机合将变为经典波导机合。对这种波导机合的判辨 正在少少合连的教科书中有至极详细的判辨 53 当MDM波导机合中介电层的厚度d满意如下的合连30 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 eff2mdnλδ 将使得波导机合中同时存正在亚波导机合中的SPP形式和经典波导中的形式。实践被骗MDM波导机合介电层的厚度稍大于其极限值limeff2mdnδλ MDM波导中的经典波导形式至极弱它只可正在波导中流传至极短的隔断 乃至于对MDM波导机合中的SPP形式的场散布影响能够怠忽不计 正在成绩上和唯有SPP形式的情景无法分辨。跟着MDM波导机合介电层厚度的增长 经典波导形式的流传隔断将昭着增长 能够昭着考核到SPP形式和经典波导形式共存的情景。 阻挠称形式的等离子体模看待MDM波导机合中的阻挠称形式 唯有正在介电层厚度d与介电资料的介电常数dε的乘积大于某一个临界值时 才或许被激起。如此 看待介电层厚度d和介电资料的介电常数dε 均存正在一个截止值 如图3 所示。和对称形式分别 看待阻挠称形式来说 正在低介电常数和低介电层厚度的鸿沟内 波导机合的有用折射率正在某一个截止值以下将变为零。这个截止前提平日能够通过一个隐式方程来疏解。阻挠称形式正在MDM波导机合介电层厚度渐渐增长的进程中 先是等离子体形式 然后才造成振荡形式的。将0β 的合连代入动量守恒合连式 能够获得cot2dddmkdεεε 11介电层介电常数的截止值cutoffε只可采用上面的合连式来隐性注解。看待介电层厚度的截止值cutoffd则能够写为 11cutoff0022cottandmmddddkkεεεεεε 12跟着MDM波导机合中介电层厚度的增长 波导中阻挠称形式将从等离子体形式变为振荡形式 如此对阻挠称等离子体形式来说 又存正在一组介电常数和介电层厚度的临界值。正在阻挠称形式从等离子体形式向振荡形式变化时 SPP正在介电资料中的形式将取一个临界值0dk 式能够获得tan2ddmdmkdkkεε 13采用一阶近似手法 能够获得 31 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 0tan22dddmdmdmddmkdkdkkkkεεεεεε 14看待介电常数的临界值 同样只可由上面的合连式隐式地外达出来 MDM波导介电层厚度的临界值为 critical02mddmdkεεεε 阻挠称形式的振荡模MDM波导中的阻挠称振荡形式务必正在介电层厚度足够大时才或许被激起。所以 看待这种形式来说 其截止前提即为上一末节中提到的阻挠称等离子体形式的临界前提 14所示。 MDM波导机合的形式散布相图为了进一步判辨MDM金属 介电复合波导机合中各类形式散布跟着波导机合参数和光波信号波长或频率的蜕变合连 本节正在三组波导机合参数张成的子空间平分析MDM波导机合中的形式散布。这三组结果构成了MDM波导机合中形式散布的相图 能够对MDM亚波长波导机合安排供应手法指南。 1波长介电常数空间形式散布 钻探了MDM波导机合中介电层的厚度判袂为140nm和160 nm时 波导形式随光波波长和波导介电资料介电常数的散布。从图中能够看出 由光波波长λ和介电常数dε张成的空间能够分为五个子空间 判袂能够象征为 。分别的子空间支撑分别的形式散布此中 子空间中唯有对称等离子体形式 子空间中有对称和阻挠称的等离子体形式 子空间正在a 图中为对称等离子体形式和阻挠称振荡形式 图中为对称振荡形式和阻挠称等离子体形式。子空间中存正在对称形式的等离子体形式和振荡形式 阻挠阵形式为振荡形式。 子空间中 介电层的介电常数大于金属资料的介电常数 等离子波导形式不复存正在 波导变为仿佛于两种介电资料构成的经典波导机合 波导中的形式也变为经典波导中的形式。 2波长介电层厚度空间形式散布 给出了介电资料为气氛和硅时波导形式随光波波长和介电层厚度的散布。从图中能够看出 由光波波长λ和介电层厚度d张成的空间被各类 32 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 形式散布的截止前提和临界前提分成了五个子空间 判袂象征为 。此中子空间中唯有对称等离子体形式 子空间中有对称和阻挠称形式的等离子体形式。正在 子空间中不存正在等离子体波导形式 子空间中存正在对称振荡形式 3介电层厚度介电常数形式散布 给出了光波波长为1310nm和1550 nm时 波导形式随介电层厚度和介电常数的散布。从图中能够看出 由介电层厚度d和介电常数dε张成的空间被各类形式散布的截止前提和临界前提分成了六个子空间 判袂象征为 子空间中存正在对称等离子体形式 子空间中同时存正在对称形式的等离子体形式和振荡形式 子空间中的阻挠称形式为振荡形式 不存正在对称形式 子空间中的阻挠称形式为振荡形式 对称形式为振荡形式 子空间存正在阻挠称形式的振荡形式 子空间中不存正在SPP波导形式 唯有经典波导形式。 33 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 MDM波导机合中各类形式的激起正在数值判辨进程中 平日运用点光源激起MDM波导机合中的SPP。为了钻探波导机合中的形式散布 稀少激起对称形式或阻挠称形式是很有需要的。本节将扼要先容正在数值仿真进程中 MDM波导机合各类SPP形式的激起手法。 对称形式的激起正在数值判辨进程中 即使念要正在MDM金属 介电复合波导机合中激起SPP的对称形式 需求正在MDM波导机合中安置一个光源 使得正在笔直于波导流传目标上 光场的强度和相位散布合于波导机合的中轴线对称散布。平日 正在波导机合中介电层的核心安置一个点光源就能够激起波导中的对称SPP形式。 阻挠称形式的激起同理 念要正在MDM金属 介电复合波导机合中激起SPP的阻挠称形式 需求使MDM波导机合光源的强度和相位散布涌现出阻挠称散布。平日正在波导机合中合于中轴线对称的位子上安置两个点光源 使得这两个点光源的强度不异 而且有180 的相位差就能够激起出阻挠称形式。即使MDM波导中光源的强度和相位散布既不是对称的 也不是阻挠称的 将同时激起出波导机合中的对称形式和阻挠称形式的搀杂形式。 本章小结本章比力了DMD波导机合和MDM波导机合色散合连随波导参数和光波波长的蜕变合连 而且判辨了金属 介电复合波导机合的有用折射率的合连本质和其跟着波导机合的各类机合参数的蜕变趋向 判辨了MDM波导机合中或许存正在的对称形式和阻挠称形式 以及各类形式中或许存正在的振荡形式和外面等离子体形式。给出了MDM波导中各类SPP形式存正在的截止前提和临界前提。以此为本原获得了MDM波导机合中各类形式的空间散布相图 和波导机合中各类形式跟着波导机合的各参数的散布趋向。先容了MDM波导机合中对称形式和阻挠称形式的激起手法。 34

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